Références nationales
de débitmétrie gazeuse du LNE-LADG

Ce dossier présente les
références mises en œuvre par le LNE-LADG pour assurer la traçabilité des
mesures de débits de gaz à haute pression. La particularité de la chaîne
de traçabilité assurée par le LNE-LADG est l’utilisation de
Venturi-tuyères en régime critique comme étalons de transfert. Ces
tuyères, utilisées depuis le début des années 1970 par le laboratoire,
permettent de générer et mesurer le débit de référence sur des bancs
d’étalonnage et d’essais fonctionnant avec de l’air ou du gaz naturel.
Cette technologie participe aujourd’hui à la définition de la valeur du
« mètre cube de gaz naturel à haute pression de référence »
établit au travers de l’accord d’harmonisation entre la PTB, le NMi et le
LNE-LADG.

1.
Utilisation de Venturi-tuyères en régime critique pour déterminer le
débit massique de gaz

1.1.
Définition et principe de fonctionnement

Les
Venturi-tuyères en régime critique (tuyères soniques dans la suite du
dossier) de transfert utilisées en France, sont des tuyères à col
cylindrique dont la géométrie est définie dans la norme
NF EN ISO 9300 [1]. Il s’agit de restrictions convergentes
puis divergentes que l’on insère dans des systèmes de mesure de débit. La
tuyère sonique à col cylindrique est composée d’un col convergent
cylindrique (entrée) tangent d’une part au plan d’entrée et à un
divergeant conique par lequel le fluide s’échappe (figure 1).

Fig.
1. - Profil de la tuyère sonique.

(le
support de montage est représenté en pointillés)

Le
fonctionnement théorique des tuyères soniques a été décrit par Saint
Venant, Stokes, Wilde et Reynolds. Le principe repose sur le fait que le
gaz qui transite au travers de la tuyère accélère jusqu’à la vitesse
critique, qui est égale à la vitesse du son, au niveau du col. En
utilisant le principe de conservation des masses et la loi de l’expansion
isentropique, on montre qu’à la vitesse critique, le débit massique au
travers de la tuyère ne dépend que des conditions en amont de la tuyère.
La vitesse critique est atteinte lorsque le rapport entre les valeurs de
pressions amont et aval est supérieur à un certain ratio. Dans ce cas on
dit que la tuyère fonctionne en mode sonique. La théorie permet alors de
calculer le débit massique, qm, qui transite dans la
tuyère par la formule suivante :

,
(1)

avec
la
fonction de débit critique définie par :

,

et :

A*

l'aire
du col de la tuyère (en m²) ;

y

le
coefficient isentropique ; définit comme étant égal au rapport
de la capacité thermique massique isobare (cp) à
la capacité thermique massique isochore
(cv) ;

M

la
masse molaire du gaz (en kg/mol) ;

p0

la
pression d’arrêt du gaz à l’entrée de la tuyère (en
Pa) ;

R

la
constante universelle des gaz parfaits (en
J.mol-1.k-1) ;

T0

la
température d’arrêt du gaz à l’entrée de la tuyère (en
K).

Cette
formule n’est toutefois valable que si les quatre conditions suivantes
sont réalisées :

-
le
gaz est parfait ;

-
l’écoulement
est isentropique ;

-
l’écoulement
est monodimensionnel ;

-
le
gaz est à l’arrêt en amont de la tuyère.

(C1)

Dans
la pratique, les conditions (C1) ne sont pas vérifiées. Pour déterminer le
débit massique à l’aide d’une tuyère à partir des conditions amont, la
formule (1) doit être transformée en introduisant la fonction de débit
critique et le coefficient de décharge CD,
comme indiqué dans la formule (2) :

.
(2)

Remarque :
dans la pratique  et  ne sont
pas égaux. Il n’y a égalité entre ces deux termes que si le gaz est
parfait.

La
fonction de débit critique  intervenant dans la relation (2)
dépend de la pression p0 et de la température
T0 d’arrêt du gaz en amont de la tuyère, et de la nature
du gaz. Pour un certain nombre de gaz, il existe des abaques permettant de
calculer la valeur de la fonction de débit critique. Par exemple, la
référence [1] fournie des valeurs de la fonction de débit critique en
fonction de la température et de la pression pour l’azote, l’oxygène,
l’argon, le méthane, le dioxyde de carbone, l’air et la vapeur d’eau. En
revanche la détermination de cette fonction pour des gaz plus complexes
telles que le gaz naturel nécessite des moyens de calcul plus conséquents
(voir AGA8-1992 et ISO9300). Le coefficient de décharge intervenant dans
la relation (2) est le ratio entre le débit réel et le débit idéal si les
conditions (C1) sont satisfaites. Autrement dit, ce terme est un
coefficient correctif prenant en compte les conditions réelles. La prise
en compte des effets dus au gaz dans la fonction de débit critique , permet de séparer les corrections dues au gaz et les
corrections dues à la tuyère dans le terme
. Dans ces conditions, l’étalonnage d’une tuyère
revient à déterminer expérimentalement son coefficient de décharge
CD indépendamment de la nature du
gaz.

Dans
la pratique la relation (2) peut aussi être utilisée sous sa forme
équivalente (3) :

,
(3)

dans
laquelle CR est le coefficient de débit critique pour un
écoulement monodimensionnel d’un gaz réel posé égal à , avec Z0 le facteur de
compressibilité du gaz à l’entrée de la tuyère.

Remarque :
la relation (3) se démontre à partir de la relation (2) en utilisant
l’équation des gaz parfaits.

Lors
des étalonnages, le coefficient de décharge est déterminé pour différentes
valeurs du nombre de Reynolds au col, Red, dont la
valeur s’exprime par la formule (4) :

,
(4)

avec :

d

:

le
diamètre au col de la tuyère (en
m) ;

µ0

:

la
viscosité dynamique du gaz aux conditions d’arrêt à l’entrée de la
tuyère (en
kg/m3).

1.2.
Intérêt des tuyères soniques

Les tuyères soniques sont des instruments de
mesure particulièrement adaptés pour le comptage des débits de gaz sous
pression pour les raisons suivantes :

-
elle
sont très stables puisqu’elles ne comportent aucune parties
mobiles ;

-
leurs
mesures ne sont pas perturbées par les conditions de débit aval et les
conditions de montage sont peu contraignantes ;

-
les
incertitudes de mesure sont faibles puisqu’elle ne dépendent pratiquement
que de l’exactitude des instruments de mesure
associés ;

-
enfin,
chaque tuyère est étalonnée par la détermination de la valeur de son
coefficient de décharge, CD, en fonction du nombre de
Reynolds, Re, qui est également une grandeur sans dimension. Cette
courbe d'étalonnage est donc indépendante du gaz
considéré.

La fiabilité de la technologie des tuyères soniques
est également confirmée par les résultats de comparaisons [2].

2.
Chaîne de traçabilité française

La chaîne de traçabilité
mise en œuvre par le LNE-LADG est composée du banc PISCINE d’étalonnage
primaire des tuyères et de bancs secondaires (banc HP M1 et banc PLAT) sur
lesquels les tuyères soniques sont utilisées comme étalons de transfert
(figure 2). Ces bancs secondaires sont situés à Alfortville (Gaz de
France) et à Poitiers (CESAME) et utilisent une méthode par comparaison
pour l’étalonnage des débitmètres.

Fig. 2. –
Bancs utilisés pour assurer la traçabilité.

La figure 3 présente la chaîne de traçabilité.
Celle-ci est légèrement différente en fonction de la taille de la tuyère
sonique utilisée comme référence. Lorsque le diamètre du col de la tuyère
sonique est supérieur à 20 mm, une étape supplémentaire est
nécessaire.

Fig. 3. –
Chaîne de traçabilité.

3.
Le banc primaire PISCINE

Contrairement
aux autres bancs d’essais primaires étrangers qui utilisent une méthode
massique pour étalonner une tuyère, le choix a porté sur une méthode
d’étalonnage volumétrique. En effet, lors de la conception du banc au
début des années 1970, il n’existait pas de technologies disponibles à
même de garantir des incertitudes de mesure suffisantes en utilisant la
méthode massique. La méthode volumétrique, aussi appelée PVTt (Pression,
Volume, Température et temps), consiste à déterminer le coefficient de
décharge CD en utilisant un réservoir de volume connu
placé en série avec la tuyère à étalonner. Les masses de gaz sont
déterminées à partir des différents volumes de l’installation qui sont
connus, et des masses volumiques déterminées notamment par des mesures de
pressions et de températures. L’ensemble de l’installation est placé dans
un bain d’eau thermostaté de manière à maintenir la température du gaz
pendant les mesures à (20 ± 2) °C. Le principe de
fonctionnement est décrit sur la figure 4.

Fig. 4. –
Principe de fonctionnement du banc PISCINE.

A partir des
informations de la figure 4, à l’état initial, la masse de gaz présente
entre les vannes V1 et V2 vaut :

,
(5)

et
à l’état final :
.  (6)

Les masses volumiques sont calculées à partir des
mesures de pression, de température et des coefficients de
compressibilité. Les volumes sont connus par étalonnage.

A
partir de (5) et (6), le débit massique ayant transité par la tuyère
pendant la durée t est calculé par la
relation :

.
(7)

Les
relations (3) et (7) permettent de calculer le coefficient de
décharge :

.
(8)

Remarque :
dans la pratique, le produit  est
directement déterminé lors des étalonnages.

4.
Accord d’harmonisation entre la PTB, le NMi et le
LNE-LADG

La
mise en œuvre d’une valeur de référence dans le domaine de la débitmétrie
du gaz naturel résulte d’une coopération étroite entre plusieurs LNM
européens disposant de références pour le débit de gaz naturel haute
pression. Le 1er juin 1999, la PTB (Allemagne) et le NMi-VSL
(Pays-Bas) ont harmonisé la valeur de leur mètre cube de gaz naturel à
haute pression. Le 4 mai 2004, le LNE-LADG a rejoint cet accord
d’harmonisation. Le principe de l’accord a fait l’objet de plusieurs
communications ([3], [4]). Cet accord prévoit que les participants
doivent :

-
posséder
une chaîne de traçabilité indépendante des autres
participants,

-
prouver
une certaine stabilité de leurs références sur plusieurs
années ;

-
corriger
leur mesures pour parvenir à une valeur de
référence.

Les corrections à
apporter sont déterminées par des comparaisons.

La valeur de référence harmonisée (appelés VRH par
la suite) est construite à partir d’au minimum trois références
indépendantes. Celle-ci est calculée par la moyenne pondérée des
différentes valeurs de référence à partir de la formule :

,
(9)

dans
laquelle vlab,i est la valeur mesurée par le
ie laboratoire, et wlab,i la
pondération associée à la mesure de ce laboratoire définie
par :

,
(10)

avec
Uk l’incertitude élargie du ke
laboratoire.

Remarque :
cette pondération revient à donner plus d’importance à une mesure dont
l’incertitude est faible.

Avec
ces notations, l’incertitude élargie sur la valeur de VRH  vaut :

.
(11)

5.
Possibilités d’étalonnage

5.1.
Banc primaire PISCINE

Le
banc primaire PISCINE permet de mesurer directement le produit
.

DOMAINE DE
MESURE

Incertitude

Pression

absolue

DEBIT (TF1.5 à
TF200)

associée au
mesurande

[Pa]

[m3(n)/h]

[kg/s]

A*CD
[m2]

de 0,6 à
2,0 Mpa

(TF 1.5, TF 2.5)

9

50

1,94 10-3

1,08
10-2

2,2.10-3

*
A*CD

de 1,0 à
2,0 Mpa

(toutes TF)

15

4000

3,23
10-3

8,62
10-1

2,2.10-3

*
A*CD

de 2,0 à
5,5 Mpa

(toutes TF)

30

11000

6,46
10-3

2,37

1,6.10-3

*
A*CD

5.2.
Banc secondaire PLAT

Sur le banc secondaire PLAT, le compteur est monté
en série avec une ou plusieurs tuyères soniques étalons. L’étalonnage
conduit à déterminer :

-
l’écart  entre le débit étalon et le débit
mesuré par le compteur en essai ;

-
ou
le coefficient de décharge dans le cas de l’étalonnage d’organes
déprimogènes ou d'organes soniques.

DOMAINE DE MESURE-
PLAT

Incertitude

Pression

absolue

DEBIT (TF1.5 à
TF200)

associée au
mesurande

[Pa]

[m3
(n)/h]

[kg/s]

de 0,11 à
3,5 Mpa

(Tout type de compteurs et débitmètres de
gaz)

15

11000

3,23 10-3

2,37

3.10-3qm

de 0,11 à
3,5 Mpa

(Tout type d’organes
déprimogènes)

15

11000

3,23
10-3

2,37

5.10-3Cd

de 0,1 à
3,5 Mpa

(Orifices
soniques)

15

80000

3
10-3

30

3.10-3A.Cd

5.3.
Banc secondaire M1

Sur le banc secondaire M1, le compteur est monté en
série avec une ou plusieurs tuyères soniques étalons. L’étalonnage conduit
à déterminer :

-
l’écart
entre le débit étalon et le débit mesuré par le débitmètre ou compteur en
essai ;

-
ou
le coefficient de décharge dans le cas de l’étalonnage d’organes
déprimogènes ou d'organes soniques.

DOMAINE DE MESURE- Banc
M1

Incertitude

Pression

absolue

DEBIT (TF1.5 à
TF1000)

associée au
mesurande

[Pa]

[m3
(n)/h]

[kg/s]

de 0,1 à
4,5 Mpa

(Tout type de compteurs et débitmètres de
gaz)

8

80000

3 10-3

30

2,1 à
2,5.10-3qm

(selon le type de signal)

de 0,1 à
4,5 Mpa

(Tout type d’organes
déprimogènes)

8

80000

3
10-3

30

2,8.10-3Cd

de 0,1 à 4 Mpa

(Orifices
soniques)

8

80000

3
10-3

30

2,1.10-3A.Cd

Références

[1] :   Afnor,
« Mesure de débit de gaz au moyen de Venturi-tuyères en régime
critique », NF EN ISO 9300,  août 2005.

[2] :   Mickan
B., Kramer R., Dopheide D., Hotze H-J, Heino-Michael Hinze, Johnson A.,
Wright J.
et Vallet
J.-P., “Comparisons by PTB, NIST, and LNE-LADG in air and natural gas with
critical Venturi nozzles agree within 0.05 %”, 6e ISFFM,
Queretaro, Mexique, 16-18 mai 2006.

[3] :   van
der Beek M.J., Landheer I.J., Mickan B., Kramer R.
et Dopheide
D.,
“Unit of volume for Natural gases at operational conditions: PTB and
NMi-VSL disseminate Harmonized Reference Values”, Actes de la
conférence FLOMEKO 2003, Groningen, Pays Bas, mai
2003.

[4] :   Mickan
B., Kramer R., Dopheide D., van der Beek M.J. et Blom G..,
“The harmonized high-pressure natural gas cubic meter in Europe and its
benefit for user and metrology”, Actes de la conférence FLOMEKO
2004, Guilin, Chine, septembre 2004.

Florian Platel

Direction de la
Recherche Scientifique et Technologique

Laboratoire
National de métrologie et d’Essais

Jean-Pierre
Vallet

CESAME

Laboratoire Associé
de Débitmétrie Gazeuse

Olivier Gorieu

Gaz
de France

Laboratoire
Associé de Débitmétrie Gazeuse